Page 330 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

15.6 Principio de Arquím edes 311
Observe que la ventaja mecánica se gana a expensas de la distancia de entrada. Por esta razón,
la mayoría de las aplicaciones utilizan un sistema de válvulas para permitir que el pistón de
salida se eleve por una serie de impulsos cortos del pistón de entrada.

■¿
Ejemplo 15.6 ' Una prensa hidráulica tiene un émbolo de entrada de 5 cm de diámetro y un émbolo de
salida de 60 cm de diámetro. ¿Qué fuerza de entrada se requiere para proporcionar una
fuerza total de salida capaz de levantar un automóvil de 950 kg?

Plan: Para calcular la fuerza de entrada, primero se usan los diámetros de los émbolos con
el fin de determinar la ventaja mecánica ideal de la ecuación (15.7). Suponga que la fric­
ción es insignificante y recuerde que el área de cada émbolo esircP/4. La fuerza de entrada
necesaria puede determinarse a partir del valor calculado de Mr

Solución: La ventaja mecánica ideal es

Ao -di/4 á. M, = d,o'2
M' = j r rdj/4 dV d¡

/60 cm
M, = = 144
5 cm

La fuerza de salida necesaria es Fo = W = mg, por tanto al resolver la ecuación (15.7)
para F. obtenemos
F„ mg mg
M, F =
F F M,
(950 kg)(9.8 m/s2)
F = --------— ---------- - = 64.7 N
144

El principio de la prensa hidráulica se aprovecha en múltiples dispositivos mecánicos y
de ingeniería. Entre los ejemplos más comunes están: la dirección hidráulica de vehículos
(servodirección), el gato hidráulico, los amortiguadores y el sistema de frenos de los auto­
móviles.

Principio de Arquímedes
Cualquier persona familiarizada con la natación y otros deportes acuáticos ha observado que
los objetos parecen perder peso cuando se sumergen en agua. En realidad, el objeto puede
incluso flotar en la superficie debido a la presión hacia arriba ejercida por el agua. Un antiguo
matemático griego, Arquímedes (287-212 a. C.), fue el primero que estudió el empuje vertical
Puede probar el princi­ hacia arriba ejercido por los fluidos. El principio de Arquímedes se enuncia en la siguiente
pio de Arquímedes al
forma:
sumergir un objeto en
un fluido como el agua.
SI el objeto no es tan Un objeto que se encuentra parcial o totalm ente sumergido en un fluido expe­
denso como el fluido, rimenta una fuerza ascendente (empuje) igual al peso del fluido desalojado.
se sumergirá sólo hasta
el punto en el cual se ha
El principio de Arquímedes se puede demostrar estudiando las fuerzas que ejerce el fluido
desplazado suficiente
sobre un cuerpo que se encuentra suspendido en él. Considere un disco de área A y de altura
agua para igualar el
peso del objeto. El volu­ H que está totalmente sumergido en un fluido, como se muestra en la figura 15.10. Recuerde
men del agua desplaza­ que la presión a cualquier profundidad h en el fluido está dada por
da y el peso del objeto
serán iguales. P = pgh