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PROBLEMAS 725

7. La distancia entre el cátodo y el ánodo de un diodo es de 5 mm. B) SEMICONDUCTORES
Cuando la diferencia de potencial es de 100 V, la densidad de corriente
es de 20 mA/cm . Calcular: 1) La densidad de carga en las proximida- 17. La concentración de portadores en el silicio puro tiene los si-
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des del ánodo. 2) El número de electrones por milímetro cúbico en esa guientes valores aproximados, para las temperaturas que se indican:
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10
–3
–3
zona. n ; 2 ´10 15 cm –3 a T = 300 K; n ; 8 ´10 cm a T = 400 K y
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i
8. Una válvula diodo presenta una resistencia de 1 kW cuando se le n ; 3 ´10 cm a T =675 K. Dada una muestra de silicio impurificada
i
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aplica una tensión de placa de 50 V. Calcular la intensidad de corriente con 10 átomos de galio por cada centímetro cúbico, calcular la con-
que circulará cuando la tensión aplicada sea de 100 V, suponiendo que centración aproximada de electrones libres y huecos para cada una de
trabaja en la zona de carga espacial. las temperaturas citadas, y razonar, en función de esas concentraciones,
9. La energía cinética de los electrones que llegan al ánodo de un si la muestra se comportará como un semiconductor intrínseco o extrín-
diodo se disipa en forma de calor. La potencia disipada ¿es proporcional seco.
al cuadrado de la intensidad, como ocurre en una resistencia eléctrica? 18. 1) Obtener una expresión exacta para la concentración p de
10. En un triodo los electrones son emitidos por el cátodo con una huecos en un semiconductor N, en función de la concentración de im-
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velocidad de 10 m/s. Calcular la menor tensión negativa de rejilla que purezas, N D , y la de portadores intrínsecos n . 2) Lo mismo para n en
i
hace nula la corriente de placa. función de N y n, en un semiconductor P.
A
i
11. En un triodo la tensión de placa es de 100 V y la de rejilla – 3 19. A una cierta temperatura un semiconductor tiene una concen-
3
14
3
15
6
V. Si el cátodo emite un electrón con una velocidad de 2 ´10 m/s, cal- tración de 10 electrones/cm y de 2 ´10 huecos/cm . 1) ¿Qué tipo
cular: 1) Su velocidad al atravesar la rejilla. 2) Su energía cinética al lle- de impurezas predomina? 2) Calcular la concentración neta de impure-
gar a la placa. zas. 3) Calcular la concentración de portadores que tendrá el semicon-
=4 mA, I ductor sin impurezas, a esa temperatura.
12. En el circuito de la figura los amperímetros indican I 1 2 20. Supongamos un diodo de unión polarizado con una tensión di-
=0, el voltímetro marca 2 V, la resistencia R es de 10 kW y la batería tie-
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ne una FEM de 100 V y resistencia interna despreciable. Calcular: 1) El recta V 0 , a la que corresponde una intensidad I que supondremos mu-
0
valor de la resistencia R . 2) La diferencia de potencial entre el ánodo y cho mayor que la de saturación. Demostrar que al superponer a V una
0
2
el cátodo. 3) La resistencia interna del triodo. tensión alterna de pequeña amplitud, el diodo se comporta como un VA-
RISTOR, es decir, como una resistencia variable.
21. Las anchuras de la banda prohibida en el germanio, silicio y
arseniuro de galio son, respectivamente, de 0,72, 1,12 y 1,40 eV. Calcu-
lar la menor frecuencia de la radiación en los fotodiodos construidos con
cada uno de esos materiales.
C) AMPLIFICADORES
22. Se conecta un triodo con el cátodo a tierra en el circuito de la
es la tensión proporcionada por un oscilador de
figura A, en el que v 1
baja frecuencia. Para el estudio de las señales se prescinde de las ba-
terías de polarización y, si la frecuencia es baja, no se consideran las ca-
pacidades interelectródicas; con todo ello el circuito equivalente es el de
la figura B, en la que se ha sustituido el trayecto placa-cátodo por la re-
sistencia de placa en serie con un generador de tensión de valor mV . En
g
esta etapa amplificadora, calcular: 1) La ganancia en tensión. 2) La
Problema XXIX-12. Problema XXIX-14.
impedancia de entrada. 3) La impedancia de salida.
13. Experimentalmente se miden en un triodo las siguientes ternas
de valores: A) V =100 V; V =– 2 V; I =5 mA. B) V =100 V; V =– 3 V;
g
p
g
p
p
I =3 mA. C) V =110 V; V =– 2 V; I =6 mA. Calcular: 1) La resisten-
p
p
g
p
cia de placa. 2) La transconductancia. 3) El factor de amplificación.
14. Las características V – I de un triodo son las de la figura. El
p
p
punto de operación se elige en V = 125 V, V = – 1 V. Calcular: 1) La
p
g
transconductancia. 2) La resistencia de placa. 3) El factor de amplifica-
ción.
15. El comportamiento de un triodo se puede representar con una
buena aproximación mediante la ley de Child generalizada: I =B (V +
p
p
m V ) 3 / 2 . 1) Demostrar que a partir de esta expresión se deduce la rela-
g
ción de Barkhausen entre las tres características del triodo. 2) Calcular B
para el triodo del problema anterior.
16. La ley de Child generalizada para el triodo de la figura se ex- Problema XXIX-22-A.
presa: I =1,7 ´10 – 6 (V +100 V ) 3 / 2 . Se polariza en el punto de funcio-
g
p
p
namiento Q en el que V =250 V y V =– 1,5 V. En dicho punto, calcu-
g
p
lar: 1) La resistencia de placa. 2) La transconductancia. 3) Probar que
estos valores verifican la relación de Barkhausen. 4) Si la resistencia R
es de 100 kW, ¿cuál ha de ser la tensión de polarización E para que el
A
punto Q sea el indicado antes?
Problema XXIX-22-B.
23. Responder a las mismas cuestiones del problema anterior para
el circuito del triodo con rejilla a tierra de la figura.
24. Un transitor PNP se conecta como amplificador, en base
común, en el circuito de la figura A. La fuente v es un oscilador de baja
1
frecuencia. El circuito equivalente para señales de baja frecuencia es el
de la figura B, en la que r , r y r son las resistencias propias del emisor,
B
E
C
Problema XXIX-16. base y colector, respectivamente, y en la que se representa la corriente