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566 ECUACIONES DE MAXWELL. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
los fotomultiplicadores. La radiación ultravioleta del Sol tiene la energía suficiente como para acti-
var ciertas reacciones químicas, al proceso se le llama fotoquímica; también, es capaz de ionizar los
átomos de la alta atmósfera y formar la capa llamada ionosfera. Esta radiación procedente del Sol
es, en parte, absorbida por la ozonosfera, si no fuera así, sería letal su incidencia sobre la superfi-
cie terrestre; es también, la responsable del bronceado de la piel, pudiendo dañarla por una contu-
maz exposición a ella. Tienen aplicaciones biológicas importantes, ya que son capaces de eliminar
bacterias y otros microorganismos como consecuencia de las reacciones químicas que producen al
absorber éstos la radiación y disociarse e ionizarse las moléculas que los componen; empleándose
por ello para la esterilización de instrumentos y otras aplicaciones médicas...
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RAYOS X. Cubren la región del espectro electromagnético comprendida entre ~3 ´10 Hz
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(l ; 10 m) y ~5 ´10 19 Hz (l ; 6 ´10 12 m). Fueron descubiertos por el físico alemán W. C.
Roentgen en 1895 cuando estaba estudiando los «rayos catódicos» (haces de electrones). Los ra-
yos X se producen por las transiciones de los electrones más fuertemente ligados al núcleo; tam-
bién se generan al hacer variar la trayectoria de una partícula cargada de alta energía, y por lo tan-
to emitir una radiación. En los tubos de rayos X utilizados en medicina e industria, generalmente,
se obtienen haciendo incidir un haz de electrones sobre un blanco de tungsteno. Se detectan con
placas fotográficas y placas fluorescentes que, al incidir en ellas, emiten luz. Al igual que las radia-
ciones ultraviletas, son ionizantes, por su gran energía pueden atravesar en menor o mayor grado
todas las sustancias, dependiendo la penetración de la naturaleza y densidad de éstas; así por
ejemplo, las partes blandas del cuerpo humano transmiten más radiación que las ocupadas por los
huesos, razón por la que son utilizados en los diagnósticos médicos (radiografías). Debido a su po-
der ionizante, producen procesos químicos, dañando a los tejidos y a organismos vivos, es por
esta razón por la que son utilizados en el tratamiento del cáncer, ya que parecen tener una tenden-
cia a destruir los tejidos enfermos más fácilmente que los sanos; sin embargo, cualquier cantidad
de radiación X destruye tejidos sanos, pudiendo producir la destrucción suficiente, como para oca-
sionar graves daños o incluso la muerte. En la industria son utilizados para detectar posibles defec-
tos en las piezas constitutivas de una determinada estructura (conducciones eléctricas, planchas
para los barcos, bielas, ..., etc.); las técnicas de utilización de los rayos X en la industria son seme-
jantes a las utilizadas en medicina, aunque los haces son de mucha mayor intensidad. Otra aplica-
ción de los rayos X se encuentra en la determinación de la disposición de los átomos en un com-
puesto, mediante las figuras de difracción que se obtienen, al incidir sobre las redes de difracción a
nivel atómico que presentan los cristales...
RAYOS GAMMA. Se extienden desde ~3 ´10 18 Hz (l ; 10 10 m) hasta más de 3 ´10 22 m
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(l ; 10 14 m). Los rayos gamma son emitidos por núcleos radiactivos (como Co y 137 Cs) y está
presentes con gran intensidad en los reactores nucleares. Se detectan con placas fotográficas y
pantallas fluorescentes especiales. Tienen un gran poder de penetración y la mayoría de las sus-
tancias no las absorben, pero cuando son absorbidos por los seres vivos, producen serios daños.
Se han utilizado para esterilizar los alimentos y conservarlos en mejor estado; para inducir muta-
ciones en los genes de las plantas que, si bien en algunos casos producen efectos nocivos, en otros
pocos casos los resultados son muy útiles. MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
PROBLEMAS
1. Demostrar la homogeneidad de las siguientes expresiones: trica con la primera, siendo R >R . La esfera interior está cargada con
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1) I =<S> (I: intensidad de la onda. <S>: valor promedio del módulo carga Q y la exterior descargada. En un instante determinado, el medio
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del vector de Poynting).2) <u>=<S>/c (<u>: densidad volumétrica de que hay entre ellas, de e =cte y m =cte, se hace conductor con con-
energía; c: velocidad de la luz). 3) <r>=<S>/c (r: densidad volumé- ductidad s. Calcular la expresión de los vectores B, H, E, D y J en fun-
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trica de momento lineal). 4) <P>=<S>/c (<P>: presión de radiación). ción del tiempo y para todo el espacio.
2. Una onda senoidal electromagnética plana polarizada, viaja en 6. Demostrar que el flujo del vector de Poynting hacia un alambre
el vacío en la dirección positiva del eje OX; el valor máximo del vector largo, cilíndrico de longitud l y radio r, que conduce una corriente eléc-
del campo eléctrico, que se encuentra vibrando en la dirección del eje trica I, es igual a la potencia disipada en forma de calor por el efecto
OY, es de 30 N/C; si su frecuencia es de 15 MHz, determinar: 1) Valor Joule (I R).
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máximo del campo magnético asociado. 2) Ecuaciones de los campos 7. En una zona del espacio existen cargas estáticas, que producen
E(x, t)y B(x, t) de la onda. un campo E, e imanes permanentes, que originan un campo H, de tal
3. Una onda electromagnética armónica plana de 6 ´10 14 Hz de manera que en cada punto podemos definir el vector S =E ´H. Calcu-
frecuencia, se propaga en el vacío en el sentido positivo del eje OX. La lar el flujo neto de energía a través de una superficie que encierra a las
onda está polarizada con el campo eléctrico, de amplitud 25 V/m, vi- fuentes de campo.
brando en la dirección z =3y/4. Obtener las ecuaciones de propagación 8. Una onda de radio que se encuentra polarizada, se propaga en
de la onda. el vacío en la dirección positiva del eje OX, teniendo el vector E la direc-
4. Un condensador plano paralelo está lleno con un dieléctrico no ción del eje OY, transmite una potencia media de 20 W/m y su frecuen-
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perfecto de permitividad e y conductividad s, siendo C su capacidad. Se cia es de 1 MHz. Determinar las ecuaciones de E y H para cualquier po-
carga el condensador con una diferencia de potencial V y se aisla. Cal- sición e instante.
cular: 1) El campo magnético en el interior del condensador. 2) La car- 9. Suponiendo que de una bombilla de 60 W, el 60% se convierte
ga del condensador en función del tiempo. 3) La corriente de desplaza- en radiación electromagnética y que ésta se propaga uniformemente en
miento en el dieléctrico. todas las direcciones (isotrópicamente), determinar a 2 m de ella: 1) La
5. Se tiene una esfera conductora, maciza, de radio R y otra tam- intensidad. 2) La presión de la radiación. 3) Las amplitudes de los
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bién conductora, de radio R , hueca, de espesor despreciable y concén- campos eléctrico y magnético.
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