Page 339 - Quimica - Undécima Edición

7.8 Confi guración electrónica 309

Solución Cuando n 5 3, / 5 0, 1 y 2. El número de orbitales para cada valor de / está
dado por
Número de orbitales
Valor de / (2/ 1)
0 1
1 3
2 5

En total hay nueve orbitales. Como cada uno puede acomodar dos electrones, el máximo
número de electrones que habrá en los orbitales es 2 3 9, es decir 18.

2
Verifi cación Si utilizamos la fórmula (n ) como en el ejemplo 7.8, podemos ver que el
2
2
número total de orbitales es 3 y el número total de electrones es 2(3 ) o 18. En general, el
2
número total de electrones en un nivel principal de energía n es 2n . Problemas similares: 7.64, 7.65.
Ejercicio de práctica Calcule el número total de electrones que pueden encontrarse en el
nivel principal para el que n 5 4.

Ejemplo 7.11
El átomo de oxígeno tiene un total de ocho electrones. Escriba los cuatro números cuánticos
para cada uno de estos electrones en su estado fundamental.

Estrategia Comenzamos con n 5 1 y procedemos a llenar los orbitales en el orden
mostrado en la fi gura 7.24. Para cada valor de n determinamos los posibles valores de /.
Para cada valor de / asignamos los posibles valores de m / . Podemos colocar los electrones
en los orbitales de acuerdo con el principio de exclusión de Pauli y la regla de Hund.
Solución Comenzamos con n 5 1, por lo que / 5 0, un subnivel que corresponde al orbi-
tal 1s. Este orbital puede acomodar un total de dos electrones. Enseguida, n 5 2, y / puede
ser 0 o bien 1. El subnivel / 5 0 tiene un orbital 2s, capaz de acomodar dos electrones. Los
cuatro electrones restantes se acomodan en el subnivel / 5 1, que tiene tres orbitales 2p. El
diagrama de los orbitales es:

O hg hg hg h h
1s 2 2s 2 2p 4
Los resultados se resumen en la siguiente tabla:

Electrón n < m < m s Orbital
1
1 1 0 0 1 ⎫ 1s
2
1 ⎬
2 1 0 0 2 2 ⎭
1
3 2 0 0 1 ⎫ 2s
2
1 ⎬
4 2 0 0 2 2 ⎭
5 2 1 21 1 1 2 ⎪ ⎫
6 2 1 0 1 1 2 1 ⎬ ⎪
7 2 1 1 1 ⎪ 2p x , 2p y , 2p z
2
1 ⎪
8 2 1 1 2 2 ⎭
Desde luego, la colocación del octavo electrón en el orbital asignado como m / 5 1 es arbi-
traria. También es correcto asignarlo a m / 5 0 o m / 5 21. Problema similar: 7.91.
Ejercicio de práctica Escriba un conjunto completo de números cuánticos para cada uno
de los electrones del boro (B).