Page 267 - Quimica - Undécima Edición

6.3 Introducción a la termodinámica 237

P

P

Δ V

Figura 6.5 Expansión de un gas contra una presión externa constante (como la presión
atmosférica). El gas está en un cilindro cerrado con un pistón movil y sin peso. El trabajo realizado
está dado por 2PDV. Debido a que DV > 0, el trabajo realizado es una cantidad negativa.

batería que suministra electrones a la bombilla de una linterna), trabajo de superfi cie
(cuando explota una burbuja de jabón). En esta sección nos enfocaremos al trabajo mecá-
nico; en el capítulo 18 estudiaremos la naturaleza del trabajo eléctrico.
Una manera de ejemplifi car el trabajo mecánico se logra mediante el estudio de la
expansión o compresión de un gas. Muchos procesos químicos y biológicos implican
cambios en el volumen de gases. La inhalación y exhalación de aire implica la expansión
y contracción de pequeñas bolsas que se conocen como alveolos pulmonares. Otro ejem-
plo es el motor de combustión interna de los automóviles. La sucesiva expansión y com-
presión de los cilindros debido a la combustión de la mezcla de gasolina y aire
proporciona energía al vehículo. En la fi gura 6.5 se muestra un gas en un cilindro cerrado
con un pistón móvil que no pesa y no provoca fricción, bajo ciertas condiciones de tem-
peratura, presión y volumen. Cuando se expande, el gas empuja el pistón hacia arriba en
contra de la presión atmosférica externa P, que es constante. El trabajo que realiza el gas
sobre los alrededores es

w 5 2PDV (6.3)

donde DV, el cambio de volumen, está dado por V f 2 V i . El signo menos en la ecuación
(6.3) se debe al convenio para w. Para la expansión de un gas (trabajo hecho por el sis-
tema), DV . 0, por lo tanto, 2PDV es una cantidad negativa. Para la compresión de un
gas (se realiza un trabajo sobre el sistema), DV , 0 y 2PDV es una cantidad positiva.
La ecuación (6.3) se obtuvo al considerar que presión 3 volumen se expresa como
(fuerza/área) 3 volumen; es decir,

F 3
P 3 V 5 2 3 d 5 F 3 d 5 w
d
presión volumen
2
donde F es la fuerza de oposición y d tiene dimensiones de longitud, d tiene dimensiones
3
de área y d tiene dimensiones de volumen. Así, el producto de presión por volumen es
igual a fuerza por distancia, o trabajo. Observe que para un incremento dado del volumen
(es decir, para cierto valor de DV), el trabajo realizado depende de la magnitud de la
presión de oposición externa P. Si P es cero (es decir, si el gas se expande contra el vacío),
el trabajo realizado también debe ser cero. Si P es algo positiva, con un valor diferente
de cero, entonces, el trabajo realizado está dado por 2PDV.
De acuerdo con la ecuación (6.3), las unidades para el trabajo realizado por o sobre
un gas son litros-atmósferas. Para expresar el trabajo realizado en joules, que son unidades
más comunes, utilizamos un factor de conversión (vea el apéndice 2).

1 L ? atm 5 101.3 J