Page 227 - Quimica - Undécima Edición

5.6 Ley de Dalton de las presiones parciales 197

En general, la presión total de una mezcla de gases está dada por

P T 5 P 1 1 P 2 1 P 3 1 . . .
donde P 1 , P 2 , P 3 , . . . son las presiones parciales de los componentes 1, 2, 3, . . . Para
darse cuenta cómo está relacionada cada presión parcial con la presión total, considere de
nuevo el caso de la mezcla de dos gases A y B. Dividiendo P A entre P T , obtenemos

n A RTyV
P A
5
P T (n A 1 n B )RTyV
n A
5
n A 1 n B
5 X A
donde X A se denomina la fracción molar del gas A. La fracción molar es una cantidad
adimensional que expresa la relación del número de moles de un componente con el nú-
mero de moles de todos los componentes presentes. En general, la fracción molar del
componente i en una mezcla está dado por

n i
X i 5 1 . 5 ( ) 3
n T
donde n i y n T son el número de moles del componente i y el número total de moles pre-
sentes, respectivamente. La fracción molar siempre es menor a 1. Ahora podemos expresar
la presión parcial de A como

P A 5 X A P T
De manera similar,

P B 5 X B P T

Observe que la suma de las fracciones molares de una mezcla de gases debe ser igual a
la unidad. Si sólo dos componentes están presentes, entonces

n A n B
X A 1 X B 5 1 5 1
n A 1 n B n A 1 n B
Si un sistema contiene más de dos gases, la presión parcial del componente i se relaciona Para las mezclas de gases, la suma de
con la presión total por las presiones parciales debe ser igual
a la presión total y la suma de las frac-
ciones molares debe ser igual a 1.
P i 5 X i P T 1 . 5 ( ) 4

¿Cómo se determinan las presiones parciales? Un manómetro únicamente mide la
presión total de una mezcla gaseosa. Para obtener las presiones parciales, necesitamos
conocer las fracciones molares de los componentes, lo cual podría implicar elaborados
análisis químicos. El método más directo para medir las presiones parciales es usar un
espectrómetro de masas . Las intensidades relativas de las señales de un espectro de masas
son directamente proporcionales a las cantidades y, por lo tanto, a las fracciones molares
de los gases presentes.
Con los valores de las fracciones molares y de la presión total, podemos calcular las
presiones parciales de los componentes individuales, como se muestra en el ejemplo 5.14.
En la sección “Química en acción” de la página 200 se muestra una aplicación directa de
la ley de Dalton de las presiones parciales, en el buceo.