Page 634 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

31.8 El transformador 615
Se establece un flujo magnético que cambia constantemente en el núcleo del transfor­
mador y pasa a través de las bobinas primaria y secundaria. La fem % inducida en la bobina
primaria se obtiene por medio de

(31.15)

donde Np = número de espiras primarias
AO/Aí = rapidez con que cambia el flujo magnético
En forma similar, la fem % inducida en la bobina secundaria es
5
s
(31.16)

donde N es el número de espiras en la bobina secundaria. Puesto que el mismo flujo cambia
con la misma rapidez en cada una de las bobinas, se puede dividir la ecuación (31.15) entre
la ecuación (31.16) para obtener

(31.17)

Voltaje primario Espiras primarias
Voltaje secundario Espiras secundarias

El voltaje inducido está en proporción directa al número de espiras. Si la razón de las espiras
secundarias Ns respecto a las espiras primarias N varía, entonces un voltaje de entrada (prima­
rio) puede suministrar cualquier voltaje de salida (secundario) deseado. Por ejemplo, si en la
bobina secundaria hay 40 veces más espiras que en la bobina primaria, un voltaje de entrada de
120 V incrementará el voltaje de salida en la bobina secundaria hasta 40 X 120 = 4800 V. A un
transformador que produce un voltaje de salida mayor se le llama transformador elevador.
Se puede construir un transformador reductor haciendo que el número de espiras prima­
rias sea mayor que el número de espiras secundarias. Si se usa un transformador reductor se
obtiene un voltaje de salida más bajo.
El rendimiento de un transformador se define como la razón de la potencia de salida res­
pecto a la potencia de entrada. Recuerde que la potencia eléctrica es igual al producto del vol­
taje por la corriente, así que podemos escribir el rendimiento E de un transformador como

potencia de salida %sis
potencia de entrada %pip (31.18)

donde ip e is son las corrientes de las bobinas primaria y secundaria, respectivamente. La
mayoría de los transformadores eléctricos se diseñan con sumo cuidado con el propósito de
lograr un rendimiento extremadamente alto, en general por arriba del 90 por ciento.
Es importante darse cuenta de que no se obtiene ninguna ganancia de potencia como re­
sultado de la acción del transformador. Cuando el voltaje se eleva la corriente debe disminuir,
de modo que el producto %i no aumente. Para percibir esto con más claridad, supongamos
que un determinado transformador tiene un rendimiento del 100 por ciento. En el caso de este
transformador perfecto, la ecuación (31.18) se vuelve

o bien,

(31.19)
p
% p
Esta ecuación muestra claramente la relación inversa entre la corriente y el voltaje inducido.