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472 Capítulo 23 La fuerza eléctrica
Conviene recordar que F representa la fuerza sobre una partícula cargada y es, por tanto,
una cantidad vectorial. La dirección de la fuerza se determina tan sólo por la naturaleza (+ o
—) de las cargas cj y q'. Para dos cargas, cada una ejercerá la misma fuerza sobre la otra con
la excepción de que las fuerzas estarán en direcciones opuestas (la atracción o repulsión es
mutua). Por tanto, primero se debe decidir cuál carga considerar y luego determinar la direc­
ción de la fuerza sobre esa carga debida a la otra carga. La dirección se determina por medio
de las leyes de atracción y repulsión; cargas iguales se repelen y cargas distintas se atraen.
La magnitud de la fuerza F se obtiene a partir de la ley de Coulomb al sustituir los valores
absolutos para q, q' y r. Las unidades de las cargas deben ser coulombs y las de la distancia
deben ser metros si las fuerzas se van a medir en newtons.

^ Dos cargas, q = — 8/xC y q2 = + 12//C, se colocan a 12 cm de distancia entre sí en el
aire. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una tercera carga, q3 = — 4/xC, colocada a medio
camino entre las otras dos fuerzas?

Plan: Primero dibujamos una línea recta horizontal e indicamos las posiciones y magni­
tudes de las tres cargas, como muestra la figura 23.14. Nos centramos en la carga central q3
e indicamos las direcciones de las fuerzas Fj y F2 que actúan sobre q3 debido a las cargas q
y qr La ley de Coulomb nos permite obtener las magnitudes de las fuerzas, y su resultante
puede calcularse como la suma de vectores.

Solución: Primero se convierte la distancia a metros (12 cm = 0.12 m) y se obtiene
el punto medio, es decir, se saca la mitad de 0.12 m, que es igual a 0.6 m. Las cargas se
convierten a coulombs (1 /xC = 1 X 10~6 C). La fuerza Ft sobre q3 debida a qt se calcula
a partir de la ley de Coulomb. Recuerde que el signo de la carga se usa sólo para hallar la
dirección de las fuerzas. Los valores absolutos sólo se necesitarán para sustitución.

kch ch (9 X 109 N • m2/C2)(8 X 10“6 C)(4 X 10“6 C)
Fl ~ r2 | (0.06 m)2
F1 = 80 N, repulsión (a la derecha)

De manera similar, la fuerza F, en q3 es igual a

kq2ch (9 X 109 N • nr/C2)(12 X 10“6 C)(4 X 10“6 C)
F l~ r ~ (0.06 m)2
F2 = 120 N, atracción (también a la derecha)

Finalmente, la fuerza resultante es la suma de vectores de Fj y F .

F = 80 N + 120 N = 200 N, a la derecha
Observe que los signos de las cargas se usaron sólo para determinar la dirección de las
fuerzas; no se usaron en la ley de Coulomb.

-»F
Fi

O 6 cm - o - 6 cm -0
?1 ? 3 12
Figura 23.14 Cálculo de la fuerza resultante sobre una carga que está colocada en el punto medio de la
distancia entre las otras dos cargas.