Page 434 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

20.11 La eficiencia de una máquina ideal 415

Figura 20.12 El ciclo de Camot: un diagrama P -V para una m áquina ideal. El trabajo neto es igual al calor
neto 2 ent - g sa|.

La eficiencia de una máquina ideal

Es difícil predecir la eficiencia de una máquina real a partir de la ecuación (20.8) porque calcular
las cantidades <2ent y Qs¡á es complicado. Las pérdidas por calor y fricción a través de las paredes
del cilindro y alrededor del émbolo, la combustión incompleta del combustible e incluso las
propiedades físicas de diferentes combustibles son factores que dificultan nuestros esfuerzos por
medir la eficiencia de tales máquinas. Sin embargo, podemos imaginar una máquina ideal que no
se vea afectada por las dificultades prácticas. La eficiencia de dicha máquina sólo depende de las
cantidades de calor absorbidas y liberadas entre dos fuentes de calor bien definidas, y no depen­
den de las propiedades térmicas del combustible que se use. Es decir, independientemente de los
cambios internos de presión, volumen, longitud y otros factores, todas las máquinas ideales tienen
la misma eficiencia cuando están funcionando entre las mismas dos temperaturas (Tea y r ).

Una máquina ideal es aquella que tiene la más alta eficiencia posible para los
límites de temperatura dentro de los que funciona.

Si podemos definir la eficiencia de una máquina en términos de temperaturas de entrada y
salida en vez de hacerlo en términos del calor de entrada o de salida, tendremos una fórmula más
útil. Para una máquina ideal se puede probar que la razón de QeJQ s¡¿ es la misma que la razón de
T J T pero demostrar esta aseveración rebasa los propósitos de esta obra. Por tanto, la eficien­
cia de una máquina ideal puede expresarse como una función de las temperaturas absolutas de
las fuentes de entrada y de salida. La ecuación (20.8), para una máquina ideal, se transforma en
T — T x sal
L ent
e = (20.9)
T 1 Pr
Se puede demostrar que ninguna máquina que opere entre las mismas dos temperaturas
puede ser más eficiente que lo que indica la ecuación (20.9). Esta eficiencia ideal representa
entonces el límite superior de la eficiencia de cualquier máquina práctica. Cuanto mayor es la
diferencia de temperatura entre dos fuentes, mayor es la eficiencia de cualquier máquina.

Una máquina ideal que funciona entre dos depósitos a 500 K y 400 K, respectivamente,
absorbe 900 J de calor del depósito a alta temperatura durante cada ciclo. ¿Cuál es su efi­
ciencia y cuánto calor libera al medio?

Pía n: la eficiencia ideal se determina con la ecuación (20.9) con base en temperaturas ab­
solutas. Es posible emplear la eficiencia para establecer la salida de trabajo y luego restar
esta cantidad de la energía total de entrada con el fin de hallar cuánta se pierde.