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742 EL NÚCLEO ATÓMICO

Para calcular el número de reacciones en una plancha de espesor x finito, integramos la expre-
sión anterior designando por N el número de partículas incidentes:
0
N z
z N dN =- n s x d x Þ ln N = - n s x
N 0 0 N 0
es decir: N =N e – n sx
0
expresión que da el número de proyectiles que emergen sin reaccionar, cuya detección permite el
cálculo de s, y que, como se aprecia, decrece exponencialmente con el espesor. El número de re-
acciones que se han producido es:
R = N 0 - N Þ R = N ( 1 e - - nxs )
0
Fig. XXX-24.– Aspecto de una fun-
ción de excitación, en la que se apre- Si en la reacción los proyectiles quedan absorbidos por el material, el producto a =ns determi-
cian los picos de resonancia. Por de-
bajo de la energía umbral la sección na el coeficiente de absorción del medio.
eficaz es nula. Sobre un tipo de núcleo blanco se pueden provocar distintos tipos de reacciones, en cuyo caso
se define una sección eficaz parcial para cada reacción concreta, siendo la suma de todas ellas la
sección eficaz total.
La representación gráfica de la sección eficaz en función de la energía del proyectil, para una
reacción dada constituye la llamada función de excitación de esa reacción. En algunos rangos de
energía del proyectil la gráfica es muy irregular (Fig. XXX-24); presenta máximos que se denomi-
nan picos de resonancia, para cuya energía el número de procesos es mucho más elevado que
para las energías próximas. Para explicar este fenómeno se utiliza el modelo de núcleo compuesto,
que se comenta a continuación.

XXX – 25. Modelo del núcleo compuesto
Fue propuesto por Bohr en 1936 y explica satisfactoriamente los datos observados en reaccio-
nes nucleares de baja energía, entendiéndose como tales aquellas en que el proyectil lleva una
energía por debajo de 50 MeV, es decir, de hasta unas pocas veces la energía media de enlace por
nucleón. El límite de 50 MeV no es absolutamente preciso, conforme aumenta la energía el mode-
lo de núcleo compuesto compite con otros tipos de proceso, que se describen en la cuestión si-
guiente, sin embargo, por debajo de la energía mencionada está en perfecto acuerdo con la expe-
riencia.
Según este modelo, el proceso de una reacción nuclear se verifica en dos fases, en primer lugar
el núcleo blanco captura el proyectil y forma un núcleo compuesto, cuya vida es del orden de
10 – 14 s, mucho mayor que el tiempo que tardaría el proyectil en atravesar el blanco (del orden de
10 – 21 s); después de ese tiempo el núcleo compuesto se desintegra emitiendo una partícula y que-
dando otro núcleo residual. Por ejemplo:
Fig. XXX-25.– Formación de un nú- 23 2 H 25 Mg 24 Na + H MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
1
cleo compuesto en el sistema de refe- 11 Na + 1 ® 12 ® 11 1
rencia de laboratorio.
En algunas reacciones de captura de un neutrón por un núcleo pesado, el núcleo compuesto
es muy inestable y se divide en dos núcleos de masa parecidas; es el proceso de fisión.
Cuando el blanco, en su estado fundamental de energía, captura el proyectil, el núcleo com-
puesto resultante tiene una energía de excitación, que, en el sistema de referencia de laboratorio,
es igual a la diferencia de energías cinéticas inicial y final más la energía de ligadura, DE, del pro-
yectil en el interior del nuevo núcleo (Fig. XXX-25):
E =D E +T – T f
0
m
que, aplicando la conservación del momento lineal: mv = m V Þ V = a v
C
a
m C
1 1 F m I
se puede poner de la forma: E =D E + m v 2 - m V 2 =D E T + G 1 - a J
2 a 2 C 0 H m K
C
Esta energía puede considerarse inicialmente concentrada en el proyectil recién capturado,
pero con el paso del tiempo se distribuye de forma estadística mediante interacciones entre nucleo-
nes, estando concentrada en un instante determinado en uno sólo o en unos pocos nucleones, que
si están cerca de la superficie del núcleo pueden ser emitidas como partícula independiente.
La forma en que un núcleo compuesto se desintegra depende exclusivamente de la energía de
excitación, y no del modo como se formó, es decir, una vez formado, el núcleo compuesto no
guarda información sobre su origen. Este hecho se expresa diciendo que el CANAL DE SALIDA es in-
Fig. XXX-26.– Cualquiera de los ca- dependiente del CANAL DE ENTRADA. Se llama canal de entrada a la pareja proyectil-núcleo blanco
nales de entrada que originan el nú- (a, A), y canal de salida al conjunto partícula emitida-núcleo residual (b, B). En la figura XXX-26,
cleo compuesto C, pueden dar a cualquiera de los primeros puede dar origen a cualquier canal de salida. La probabilidad de una
cualquiera de los canales de salida. salida u otra depende de la estructura del núcleo compuesto y de su energía de excitación.