Page 167 - Libro Hipertextos Fisica 1

Componente: Procesos físicosProcesos físicos

3.4 La cantidad de movimiento angular

Consideremos que un golfista produce sobre el palo un movimiento de ro-
tación (figura 16). Aunque la velocidad angular de todos los puntos del palo
sea la misma, no todos los puntos se mueven con la misma velocidad lineal,
puesto que hay puntos del palo que se encuentran a mayor distancia del eje de 0
rotación que otros y, como lo hemos estudiado, cuanto mayor es la distancia a. b.
del punto al eje de rotación, mayor es la velocidad lineal. De la misma ma-
nera, la cantidad de movimiento de un trozo de palo tomado en el punto A es
menor que la cantidad de movimiento de un trozo de palo idéntico tomado
en el punto B, pues aunque sus masas son iguales, sus velocidades lineales son
diferentes.
En la figura 16 se muestra la trayectoria descrita por el punto A del palo que
gira alrededor del punto O. Si la cantidad de movimiento de una partícula en
el punto A del palo es p, decimos que el valor de la cantidad de movimiento
angular, L, de dicha partícula es:
L 5 r ? p
Figura 16. Movimiento de rotación producido
Es decir, que a un cuerpo que describe una trayectoria circular de radio r, se por un beisbolista al golpear la pelota.
le asigna cantidad de movimiento angular, L que se calcula como el producto
de su radio por la cantidad de movimiento. Si la norma de la velocidad es
constante, la norma de la cantidad de movimiento, p, es constante, por ende,
la cantidad de movimiento angular, L, es constante. Por otra parte, la acelera-
ción tangencial de un objeto que describe un movimiento circular uniforme
es cero, por lo cual, sobre él no actúan fuerzas en la dirección tangencial
(dirección perpendicular al radio). En consecuencia, no actúan torques sobre
el objeto.
Tenemos entonces que, si sobre un objeto que gira alrededor de un eje no
actúan torques, la cantidad de movimiento angular se conserva.
Si un cuerpo describe una trayectoria circular de radio r y la norma de la can-
tidad de movimiento es p, la cantidad de movimiento angular es:
L 5 r ? p 5 r ? m ? v
Como, v 5 v ? r tenemos que:
L 5 m ? v ? r 2
A partir de esta expresión, concluimos que, si la cantidad de movimiento an-
gular L de un sistema se conserva al disminuir el radio, r, aumenta la velocidad
angular, v. Este hecho explica por qué los deportistas que se lanzan desde
altos trampolines encogen sus piernas para disminuir el radio y así aumentar
su velocidad angular.

EJEMPLOS

1. Calcular la cantidad de movimiento angular de L 5 m ? v ? r 2
una pelota de 200 g que gira en el extremo de un Por tanto:
hilo, y que describe una circunferencia de 1,0 m 2
de radio, a una velocidad angular de 9,54 rad/s. L 5 (0,200 kg)(9,54 rad/s)(1,0 m)
Solución: L 5 1,908 N ? m
La cantidad de movimiento angular de la pelota se La cantidad de movimiento angular de la pelota es
calcula mediante la ecuación: 1,908 N ? m ? s.

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