Page 164 - Libro Hipertextos Fisica 1

Rotación de sólidos

Aplicando la definición de torque tenemos que:
n Si la fuerza aplicada es perpendicular a la línea que une el eje de
rotación y el punto de aplicación de la fuerza (figura 15a), entonces
obtenemos:

t 5 r ? F sen a
t 5 r ? F sen 90°
Como sen 90° 5 1, entonces,
t 5 r ? F
n Si la fuerza aplicada es paralela a la línea que une el eje de rotación y
el punto de aplicación de la fuerza (figura 15b), de esta manera:
t 5 r ? F sen a
t 5 r ? F sen 0°
Como sen 0° 5 0, entonces,
Figura 15. Valor del torque de acuerdo con la t 5 0
dirección de la fuerza aplicada y la distancia del
punto de aplicación al eje de giro. n Si la fuerza se aplica sobre el eje de rotación (figura 15c), r es igual a
cero.
Por tanto,
τ 5 r ? F ? sen a 5 0

EJEMPLOS

1. En la figura se muestran tres barras de 2 metros de largo que pueden girar alrededor de un pivote, O. En
uno de los extremos se aplica una fuerza de 50 N que forma con la barra un ángulo de 30°. Determinar
el valor del torque en cada caso.

Solución: ž )
a. En la figura a, la fuerza F produce rotación alrededor del pivote
en dirección contraria a las manecillas del reloj, por ende, el
torque es positivo, es decir:
ž
t 5 r ? F ? sen a )
F )
t 5 2 m ? 50 N ? sen 30° Al remplazar ž
F
t 5 50 N ? m Al calcular
F
El torque t producido por la fuerza F es 50 N ? m.
F
b. En la figura b, la fuerza F produce rotación alrededor del pivote en la dirección de las manecillas del reloj,
por tanto, el torque es negativo.
t 5 2r ? F ? sen a
F
t 5 22 m ? 50 N ? sen 30° Al remplazar
F
t 5 250 N ? m Al calcular
F
El torque producido por las fuerza F es 250 N ? m.
c. En la figura c, la fuerza F produce rotación alrededor del pivote en dirección contraria a las manecillas del
reloj, por ende, el torque es positivo.
t 5 r ? F ? sen a
F
t 5 2 m ? 50 N ? sen 30° Al remplazar
F
t 5 50 N ? m Al calcular
F
El torque producido por la fuerza F es 50 N ? m.

164 © Santillana

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